Testy jednostkowe: Zakotwienie

Wprowadzenie 

W niniejszym artykule przedstawiamy badanie testów jednostkowych mające na celu weryfikację metody 3D-CSFM w zakresie zachowania kotwy betonowej przy wyrywaniu, poprzez bezpośrednie porównanie z wynikami eksperymentalnymi^[1]. Przedmiotem naszych badań jest ocena zdolności predykcyjnych modeli numerycznych w zakresie odwzorowania kluczowych aspektów zachowania kotwy, w tym trybów zniszczenia oraz nośności granicznej. Badanie obejmuje szeroki zakres średnic kotew, od 10 mm do 32 mm, odzwierciedlając zmienność spotykaną w praktycznych scenariuszach inżynierskich. Pozwala to na identyfikację trendów zależnych od średnicy oraz ocenę odporności metody 3D-CSFM w różnych skalach. Warto zaznaczyć, że wszystkie symulacje są przeprowadzane w ramach metody 3D-CSFM, zaimplementowanej w IDEA StatiCa Detail, z wykorzystaniem domyślnych ustawień wszystkich parametrów. 

Definicja trybów zniszczenia

Aby ocenić skuteczność metody 3D-CSFM w modelowaniu kotew montowanych po betonowaniu na zaprawie klejącej, należy uwzględnić dwa tryby zniszczenia: wyrwanie, gdy naprężenie przyczepności (τ_b) jest równe obliczeniowemu naprężeniu przyczepności (τ_bd), oraz uplastycznienie samej kotwy, oznaczające osiągnięcie granicznego odkształcenia plastycznego.

Konfiguracja testu jednostkowego

W niniejszym badaniu kotwy Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B) zostały zamodelowane w IDEA StatiCa Detail, a wyniki porównano z danymi eksperymentalnymi^[1]. 

Wymiary bloków betonowych oraz ich zbrojenie zostały starannie dobrane w celu ograniczenia potencjalnego wpływu na zachowanie przy wyrywaniu, zapewniając tym samym wiarygodność wyników eksperymentalnych^[1]. We wszystkich testach jednostkowych kotew zastosowano jeden rozmiar bloku betonowego (1,0 x 1,0 x 0,5 m; S x G x W). Blok jest zbrojony prętami ze stali B 500B o średnicy 8–14 mm. 8 warstw prętów wokół każdej powierzchni (z wyjątkiem powierzchni dolnej, gdzie pręty są modelowane jako ciągłe przez podporę dolną) z rozstawem warstw 135,0 mm.  Wszystkie współczynniki bezpieczeństwa wymagane przez odpowiednie normy budowlane były ściśle przestrzegane, przy czym w obliczeniach przyjęto wartość 1,0. Rozmiar otworu kotwy w stosunku do średnicy samej kotwy nie był wprost uwzględniany w modelu obliczeniowym.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Side view of a reinforced concrete block with glued in anchor}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 View of a reinforced concrete block with highligted anchor. Diameter of anchor equals to 16 mm }}}$$

Wytrzymałość na przyczepność kotwy, będąca krytycznym parametrem w projektowaniu zakotwień, została określona na poziomie 15,4 MPa zgodnie z danymi eksperymentalnymi^[1], oraz 12,0 MPa dla drugiego modelu weryfikacyjnego. Analogicznie, zgodnie z eksperymentem, długość zakotwienia kotwy w bloku betonowym była konsekwentnie wyznaczana. W modelu uwzględniono dodatkową długość 50 mm kotwy powyżej bloku betonowego, do której przyłożono osiową siłę rozciągającą. W niniejszym teście kotwy o średnicach 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm i 32 mm zostały porównane z wynikami eksperymentalnymi. Konfiguracje eksperymentalne zestawiono w Tabeli 2.2.

Przy zastosowaniu modelu bryłowego 3D-CSFM analiza obejmuje kompleksowe badanie różnych aspektów, w tym charakterystyki wyrywania kotwy, wyznaczania progowych wartości obciążeń krytycznych oraz szczegółowego prognozowania trybów zniszczenia. 

Właściwości materiałów

Właściwości materiałowe betonu, zbrojenia i kotwy zastosowane w analizie CSFM zestawiono w Tabeli 2.2. Granica plastyczności ($f_{yk}$) oraz naprężenie graniczne ($k \times f_{yk}$) zbrojenia, a także wytrzymałość na ściskanie ($f_{ck}$), odkształcenie plastyczne ($\epsilon_{c2}$) i graniczne odkształcenie plastyczne ($\epsilon_{cu2}$) betonu zostały dobrane na podstawie warunków określonych w uwagach do eksperymentu. Wytrzymałość na przyczepność jest również podana przez producenta w dostarczonej dokumentacji technicznej.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement B 500B, (b) Stress-strain diagram of concrete C30/37 }}}$$

Porównanie z wynikami eksperymentalnymi 

W niniejszej sekcji porównano wyniki eksperymentalne producenta z nośnościami granicznymi i trybami zniszczenia prognozowanymi przez metodę 3D-CSFM. Sześć wartości granicznego obciążenia wyrywającego, odpowiadających różnym średnicom kotew, zostało zestawionych z wynikami uzyskanymi metodą 3D-CSFM. Ponadto dla każdej średnicy kotwy określono odpowiedni tryb zniszczenia.

Tryby zniszczenia i nośności graniczne

Tabela 2.4 przedstawia kompleksowe zestawienie nośności granicznych zarejestrowanych w badaniach eksperymentalnych (P_u,exp) oraz prognozowanych przez metodę 3D-CSFM (P_u,3D-CSFM), wraz z odpowiadającymi trybami zniszczenia. Współczynniki przekraczające jedność wskazują, że prognozy modelu są konserwatywnie wyższe od zmierzonych wartości. Jak wynika z Tabeli 2.4, główne tryby zniszczenia prognozowane przez wszystkie analizy 3D-CSFM są zgodne z wynikami eksperymentalnymi, choć dla większych średnic odnotowano pewne rozbieżności w zakresie szczegółowych podtypów zniszczenia. Prognozy 3D-CSFM są ogólnie dokładne, przy czym dla większych średnic obserwuje się nieznaczne tendencje konserwatywne, wyrażone współczynnikami powyżej 100%. 

Dodatkowo wartości ($P_{u,bar}$) i ($P_{u,bond}$) zostały obliczone i dodane do tabeli.

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

Gdzie ($A_{bar}$) jest polem przekroju kotwy, ($C_{bar}$) jest obwodem kotwy, a ($l_{bar}$) jest długością kotwy w betonie.

Na podstawie przedstawionych powyżej wartości można stwierdzić, że eksperyment ma na celu wykazanie, że solver jest w stanie poprawnie obliczać kombinowane tryby zniszczenia przez wyrwanie i uplastycznienie kotwy (YA).

Ponadto obliczono te same modele z wytrzymałością na przyczepność ($\tau_{bd} = 12.0 MPa$) i porównano z analitycznie wyznaczonymi wartościami ($P_{u,bond}$).

Rysunek 1.4 potwierdza wyniki przedstawione w Tabeli 2.4, pokazując, że osiągnięta zostaje pełna nośność naprężenia przyczepności oraz graniczne odkształcenie, co w konsekwencji prowadzi do identyfikacji trybu zniszczenia jako wyrwanie i uplastycznienie kotwy (YA).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Anchor 16 mm: Strain check value (left) and Bond stress (right) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Anchor 32 mm: Stress flow view }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Anchor 25 mm: Stress in the reinforcement }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Anchor 20 mm: Strain in the reinforcement }}}$$

Wnioski 

Porównanie danych eksperymentalnych^[1] z wersją beta metody 3D-CSFM wskazuje na zadowalającą korelację. Kluczowe spostrzeżenia z tej wstępnej oceny obejmują:

• Dla wszystkich kotew stwierdzono silną korelację, widoczną w trybach zniszczenia obserwowanych w modelach oraz w wartościach nośności granicznych. 
• Mimo że metoda 3D-CSFM jest nadal w fazie beta, jej zgodność z wynikami eksperymentalnymi podkreśla jej potencjalną użyteczność. Zgodność ta stanowi pewne potwierdzenie skuteczności narzędzia, choć należy ją interpretować z ostrożnością ze względu na etap jego rozwoju.

Literatura 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Dostępne pod adresem: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf