说明
本章的目的是对受压及绕强轴弯曲荷载作用下钢结构开口截面柱柱脚的CBFEM（基于组件的有限元模型）与组件法（CM）进行验证对比。研究针对柱的尺寸、几何形状及底板厚度展开。研究中考察了五个组件：受压柱翼缘和腹板、含灌浆层的受压混凝土、受弯底板、受拉锚栓及焊缝。所有组件均按照 EN 1993-1-8:2005、EN 1992‑1‑1:2005 及 EN 1992‑4 进行设计。
承载力验证
以 HEB 240 钢截面柱的锚固为例，展示组件法设计过程：
混凝土块尺寸为 a' = 1000 mm，b' = 1500 mm， h = 900 mm，混凝土等级为 C20/25。底板尺寸为 a = 330 mm，b = 440 mm，t = 20 mm，钢材等级为 S235。锚栓为 4 × M20，As = 245 mm2，长度 300 mm，锚头直径 a = 60 mm，钢材等级为 8.8。灌浆层厚度为 30 mm。
解析解的结果可通过带有若干特征点的相关图来表示。点 −1 代表纯拉力荷载工况，点 4 代表受压承载力。点 0、1、2 和 3 的详细说明见图 8.2.1；参见（Wald, 1995）和（Wald et al. 2008）。
图 8.2.1 相关图上的特征点
CBFEM（基于组件的有限元模型）所得点 0 和点 3 的应力分布分别如图 8.2.2 和图 8.2.3 所示。
图 8.2.2 由 CBFEM（基于组件的有限元模型）得到的点 0 处混凝土应力及锚栓内力（变形比例 10）
图 8.2.3 由 CBFEM（基于组件的有限元模型）得到的点 3 处混凝土应力及锚栓内力
（变形比例 10）
图 8.2.4 相关图上各模型的对比
CBFEM（基于组件的有限元模型）所得相关图与按组件法计算所得相关图的对比结果见图 8.2.4 和表 8.2.1。
表 8.2.1 HEB 240 相关图结果对比——解析解与 CBFEM（基于组件的有限元模型）
| 解析解 | CBFEM（基于组件的有限元模型）结果 | |||
| 轴力 [kN] | 抗弯承载力 [kNm] | 轴力 [kN] | 抗弯承载力 [kNm] | |
| 点 -1 | 169 | 0 | 150 | 0 |
| 点 0 | 0 | 45 | 0 | 37 |
| 点 1 | −564 | 103 | −564 | 98 |
| 点 2 | −708 | 108 | −708 | 111 |
| 点 3 | −853 | 103 | −853 | 101 |
| 点 4 | −1700 | 0 | −1683 | 0 |
参数敏感性研究
将 CBFEM（基于组件的有限元模型）的计算结果与组件法的计算结果进行对比。对比以各相关图特征点对应给定轴力水平下的抗弯承载力为基准进行。
在参数敏感性研究中，对柱的尺寸、底板尺寸及混凝土垫块尺寸进行了变化。所选柱截面为 HEB 200、HEB 300 和 HEB 400。底板宽度和长度分别比柱截面大 100 mm、150 mm 和 200 mm；底板厚度分别为 15 mm、20 mm 和 25 mm。混凝土垫块等级为 C25/30，高度在所有工况下均为 900 mm，宽度和长度比底板尺寸大 200 mm。锚栓为 M20 8.8 级，锚固深度为 300 mm。各参数汇总于表 8.2.2。焊缝沿整个柱截面周围保持一致，且焊喉厚度足够，不会成为控制组件。每次仅改变一个参数，其余参数保持中间值不变。
表 8.2.2 所选参数
| 柱截面 | HEB 200 | HEB 300 | HEB 400 |
| 底板外伸量 | 100 mm | 150 mm | 200 mm |
| 底板厚度 | 15 mm | 20 mm | 25 mm |
图 8.2.5 给出了柱截面变化的计算结果。图 8.2.6 和图 8.2.7 分别给出了底板外伸量和底板厚度变化的计算结果。
图 8.2.5 柱截面变化
图 8.2.6 底板外伸量变化——100、200 和 300 mm
图 8.2.7 底板厚度变化——15、20 和 25 mm
基准算例
输入
柱截面
- HEB 240
- 钢材 S235
底板
- 厚度 20 mm
- 顶部外伸 100 mm，左侧外伸 45 mm
- 钢材 S235
锚栓
- M20 8.8
- 锚固长度 300 mm
- 锚栓类型：锚板 - 圆形；尺寸 40 mm
- 顶层偏移 50 mm，左层偏移 −10 mm
- 剪切面位于螺纹处
- 两侧焊缝均为 8 mm
基础块
- 混凝土 C20/25
- 外伸量 335 mm 和 530 mm
- 深度 900 mm
- 剪力传递方式：摩擦
- 灌浆层厚度 30 mm
荷载
- 轴力 N = −853 kN
- 弯矩 My = 100 kNm
输出
- 锚栓 42,2 % (NEd,g = 51,7 kN ≤ NRdc = 122,4 kN - 锚栓 A1 和 A2 的混凝土锥体破坏)
- 混凝土块 99,5 % (σ = 26,7 MPa ≤ fjd = 26,8 MPa)
参考文献
EN 1992-1-1, Eurocode 2, Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN, Brussels, 2005.
EN 1992-4:2018, Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 4: Design of fastenings for use in concrete, Brussels, 2018.
EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.
Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, Prague, 1995.
Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.