Il progetto dei collegamenti puรฒ essere difficile da insegnare, data la natura dettagliata dell'argomento e il comportamento fondamentalmente tridimensionale della maggior parte dei collegamenti. Tuttavia, i collegamenti sono di importanza critica, e le lezioni apprese nello studio del progetto dei collegamenti, inclusi il percorso del carico e l'identificazione e valutazione delle modalitร di rottura, sono di carattere generale e applicabili alla progettazione strutturale in senso lato. IDEA StatiCa utilizza un rigoroso modello di analisi non lineare e dispone di un'interfaccia di facile utilizzo con una visualizzazione tridimensionale dei risultati (ad es., forma deformata, tensione, deformazione plastica) ed รจ quindi particolarmente adatto all'esplorazione del comportamento dei collegamenti in acciaio strutturale. Facendo leva su questi punti di forza, รจ stata sviluppata una serie di esercizi guidati che utilizzano IDEA StatiCa come laboratorio virtuale per aiutare gli studenti ad apprendere i concetti relativi al comportamento e alla progettazione dei collegamenti in acciaio strutturale. Questi moduli di apprendimento erano principalmente destinati a studenti universitari avanzati e a studenti di dottorato, ma sono stati resi adatti anche agli ingegneri professionisti. I moduli di apprendimento sono stati sviluppati dal Professor Associato Mark D. Denavit dell'Universitร del Tennessee, Knoxville.
Questo modulo di apprendimento รจ derivato dal Modulo di apprendimento: Percorso del carico e modalitร di rottura dei collegamenti a momento completamente vincolati (AISC) e modificato per l'Eurocodice dal Professor Assistente Martin Vild dell'Universitร Tecnica di Brno.
Obiettivo di apprendimento
Dopo aver eseguito questo esercizio, il discente dovrebbe essere in grado di descrivere il percorso del carico per un collegamento fisso e identificare le modalitร di rottura rilevanti.
Premesse
Percorso del carico
I carichi applicati a una struttura vengono trasferiti attraverso elementi e collegamenti prima di essere infine resistiti dal terreno. Tracciare il percorso del carico dal punto di applicazione fino al terreno puรฒ essere un utile esercizio qualitativo per garantire che il percorso sia continuo e che ogni componente lungo il percorso abbia sufficiente rigidezza e resistenza. Tracciare una parte del percorso del carico attraverso un collegamento offre gli stessi vantaggi.
Si consideri, ad esempio, il collegamento fisso trave-colonna a sezione I in acciaio mostrato di seguito. Questo collegamento รจ ispirato al progetto Equaljoints per applicazioni sismiche. Il momento nella trave viene trasferito alla colonna come segue:
- All'estremitร della trave, il momento si concentra nelle ali della trave, che sono quindi soggette a trazione e compressione.
- La mensola rastremata viene aggiunta per aumentare il braccio della leva e quindi la resistenza flessionale. Il momento flettente รจ massimo nel nodo e, grazie alla forza di taglio, diminuisce continuamente. Le tensioni dovute al momento flettente fluiscono principalmente attraverso l'ala superiore e l'ala della mensola rastremata.
- La tensione di taglio fluisce attraverso l'anima della trave e l'anima della mensola rastremata, dove la rigidezza al carico verticale รจ massima.
- Dalla trave e dalla mensola rastremata, il carico viene distribuito nella piastra d'estremitร tramite saldature di testa.
- Le saldature tra l'ala della trave e l'ala della colonna trasferiscono le forze dell'ala della trave all'ala della colonna.
- La forza di taglio viene trasferita tramite taglio nei bulloni all'ala della colonna e il momento flettente tramite il braccio della leva di due forze โ trazione attraverso la tensione nei bulloni nelle file di bulloni vicino all'ala superiore e compressione tramite il contatto tra la piastra d'estremitร e l'ala della colonna.
- Gli irrigidimenti della colonna aumentano la resistenza e la rigidezza della colonna ai carichi concentrati dove si prevede che siano massimi, ovvero in corrispondenza dell'ala superiore della trave e dell'ala inferiore della mensola rastremata.ย
- Il carico proveniente dai bulloni della piastra d'estremitร e dalle saldature degli irrigidimenti si distribuisce attraverso la sezione trasversale della colonna, generando taglio nel pannello d'anima e momento nella colonna.
Nel progetto tradizionale dei collegamenti, percorsi del carico come questo possono aiutare gli ingegneri a sviluppare un elenco di stati limite e a garantire che ogni fase del percorso abbia sufficiente rigidezza e resistenza. Nel progetto mediante analisi inelastica, i percorsi del carico possono aiutare gli ingegneri fornendo un modello mentale del comportamento del collegamento con cui confrontare i risultati delle analisi numeriche.
Collegamenti a momento
Una delle principali classificazioni dei collegamenti alle estremitร delle travi si basa sulla rigidezza rotazionale. I collegamenti a taglio semplice sono sufficientemente flessibili da poter assumere che nessun momento venga trasmesso attraverso il collegamento. I collegamenti a momento, invece, trasmettono il momento tra la trave e la colonna. I collegamenti completamente vincolati sono sufficientemente rigidi da poter assumere che non si verifichi alcuna rotazione relativa tra gli elementi durante la trasmissione del momento. I collegamenti a momento consentono alle travi e alle colonne di formare un telaio a momento che puรฒ fungere da sistema resistente ai carichi laterali.
Comportamento del telaio a momento dimostrato con componenti di un Mola Structural Kit
Poichรฉ la maggior parte del momento in una trave a doppio T รจ resistita dalle ali, i collegamenti a momento devono coinvolgere direttamente le ali della trave. I collegamenti a momento in genere trasferiscono anche il taglio o altre forze dalla trave alla colonna e quindi coinvolgono direttamente anche l'anima della trave. Di conseguenza, i collegamenti a momento sono generalmente staticamente indeterminati e la vera distribuzione delle tensioni nel collegamento dipende dalla rigidezza relativa dei vari componenti.
Le forze di taglio inducono un gradiente di momento nella trave. Per i collegamenti a momento, come i collegamenti con piastre d'ala, che si sviluppano su una lunghezza della trave, il momento non รจ costante. Nei calcoli manuali, il gradiente di momento viene spesso trascurato in modo conservativo e viene utilizzato un unico valore di momento indipendentemente dalla lunghezza del collegamento. Il gradiente di momento non puรฒ essere trascurato in IDEA StatiCa poichรฉ le analisi garantiscono l'equilibrio e quindi deve essere correttamente definito in modo coerente con l'analisi strutturale da cui sono state ottenute le sollecitazioni di progetto. Il momento specificato si verificherร dove definito dall'opzione "Forze in" nel menu dell'elemento.
Collegamento
I collegamenti esaminati sono ispirati al progetto Equaljoints. Il giunto con mensola rastremata รจ selezionato come primo collegamento.
Questo collegamento รจ caricato da una forza di taglio di progetto di 270 kN e un momento flettente di progetto di 700 kNm. I carichi sono specificati nel nodo.
Procedura
La procedura per questo esercizio presuppone che il discente abbia una conoscenza operativa di come utilizzare IDEA StatiCa (ad es., come navigare nel software, definire e modificare le operazioni, eseguire analisi e consultare i risultati). Le indicazioni su come acquisire tale conoscenza sono disponibili sul sito web di IDEA StatiCa.
Recuperare il file IDEA StatiCa per il collegamento di esempio fornito con questo esercizio. Aprire il file in IDEA StatiCa. Per eseguire l'esercizio, seguire la narrazione, completare le attivitร e rispondere alle domande.ย
Percorso del carico
Il percorso del carico per il taglio trasferito dalla trave alla colonna รจ il seguente:
- Il taglio รจ concentrato nell'anima della trave.
- Il taglio fluisce attraverso le saldature tramite tensioni di taglio perpendicolari, , verso la piastra d'estremitร .
- Attraverso la piastra d'estremitร , il carico viene distribuito nei bulloni.
- Tramite le tensioni di taglio nei bulloni, il taglio viene trasferito all'ala della colonna e poi tramite la forza normale nella colonna al terreno.
Tensioni di taglio causate da una forza di taglio unitaria e tensioni normali causate da un momento flettente unitario in fase elastica
Il percorso del carico per il momento flettente trasferito dalla trave alla colonna รจ il seguente:
- Il momento si concentra principalmente nelle ali della trave, che sono quindi soggette a trazione e compressione.
- La mensola rastremata viene aggiunta per aumentare il braccio della leva e quindi la resistenza flessionale. Il momento flettente รจ massimo nel nodo e, grazie alla forza di taglio, diminuisce continuamente. Le tensioni dovute al momento flettente fluiscono principalmente attraverso l'ala superiore e l'ala della mensola rastremata.
- Dalla trave e dalla mensola rastremata, il carico viene distribuito nella piastra d'estremitร tramite saldature di testa.
- Le saldature tra l'ala della trave e l'ala della colonna trasferiscono le forze dell'ala della trave all'ala della colonna.
- Il momento flettente viene trasferito tramite il braccio della leva di due forze โ trazione attraverso la tensione nei bulloni nelle file di bulloni vicino all'ala superiore e compressione tramite il contatto tra la piastra d'estremitร e l'ala della colonna.
- Gli irrigidimenti della colonna aumentano la resistenza e la rigidezza della colonna ai carichi concentrati dove si prevede che siano massimi, ovvero in corrispondenza dell'ala superiore della trave e dell'ala inferiore della mensola rastremata.ย
- Il carico proveniente dai bulloni della piastra d'estremitร e dalle saldature degli irrigidimenti si distribuisce attraverso la sezione trasversale della colonna, generando taglio nel pannello d'anima e momento nella colonna.
Trave
La trave รจ soggetta a momento; pertanto, le modalitร di rottura come la plasticizzazione flessionale e l'instabilitร flesso-torsionale devono essere investigate nell'ambito della verifica dell'elemento. L'effetto dell'instabilitร flesso-torsionale puรฒ essere verificato in IDEA StatiCa Member mediante GMNIA o tramite calcolo normativo secondo EN 1993-1-1 โ Art. 6.3.2. La plasticizzazione flessionale viene verificata in IDEA StatiCa rispetto al limite di deformazione plastica del 5%. La sezione trasversale piรน critica si trova all'estremitร della mensola rastremata.
La distanza dall'inizio della mensola rastremata รจ:
\[ h_c/2+t_p+b_h = 360/2+35+255 = 470 \textrm{ mm} \]
E il momento flettente:
\[ M_{Ed} + 0.470 \cdot V_{Ed} = 700 + 0.470 \cdot (-270) = 573.1 \textrm{ kNm} \]
La tensione nella trave puรฒ essere calcolata utilizzando il modulo di resistenza elastico o plastico. Utilizzando il modulo di resistenza elastico, si ottiene:
\[ M_{Ed} / W_{el,y} = 573.1 \cdot 10^6/ 1.5\cdot 10^6 = 382 \textrm{ MPa}\]
Questo valore รจ superiore alla tensione di snervamento, il che significa che le ali devono giร essere snervate.
Utilizzando il modulo di resistenza plastico:
\[ M_{Ed} / W_{pl,y} = 573.1 \cdot 10^6/ 1.7\cdot 10^6 = 337 \textrm{ MPa}\]
Questo valore รจ inferiore alla tensione di snervamento. La sezione trasversale รจ in fase di snervamento ma non รจ completamente plasticizzata. Ci si puรฒ aspettare 355 MPa nelle ali e una distribuzione delle tensioni elasto-plastica nell'anima.
Si noti che la tensione longitudinale uniassiale รจ uguale alla tensione equivalente mostrata da IDEA StatiCa. Le tensioni confermano i nostri calcoli.
La verifica di tutte le piastre, inclusi gli elementi in IDEA StatiCa, viene eseguita rispetto al limite di deformazione plastica impostato per default al 5%.ย
Mensola rastremata
La mensola rastremata aumenta la sezione trasversale della trave, incrementando la resistenza e la rigidezza del collegamento aumentando il braccio della leva tra la trazione nei bulloni e il centro di compressione.
Il momento flettente all'estremitร della mensola rastremata รจ:
\[ M_{Ed} + (h_c/2+t_p) \cdot V_{Ed} = 700 + (0.36/2+0.035) \cdot (-270) = 642 \textrm{ kNm}\]
Il calcolo esatto del modulo di resistenza della trave e della mensola rastremata รจ relativamente complicato. Il modulo di resistenza plastico puรฒ essere calcolato esattamente nell'editor generale della sezione trasversale. Nel calcolo semplificato, possiamo trascurare l'ala inferiore della trave e assumere che gli spessori dell'anima e dell'ala della mensola rastremata siano uguali a quelli dell'anima e dell'ala della trave.
\[W_{pl,y} = 2 \cdot [(14.6 \cdot 190) \cdot (450+178)/2 +(450+178)/2 \cdot (450+178)/4)] = 1 840 668 \textrm{ mm}^3 \]
La tensione all'estremitร della mensola rastremata รจ:
\[ \sigma = M_{Ed}/W_{pl,y} = 642 \cdot 10^6 / 1840668 = 349 \textrm{ MPa}\]
Anche in questo caso, ci si aspetta la plasticizzazione nelle ali e un'anima non completamente sfruttata. Ciรฒ concorda bene con IDEA StatiCa.
Tensioni da momento flettente unitario e proprietร della sezione trasversale della mensola rastremata appena dietro la piastra d'estremitร
Piastra d'estremitร
Le tensioni di taglio e normali vengono trasferite nella piastra d'estremitร tramite saldature. Le saldature di testa a piena penetrazione sono utilizzate per le saldature critiche delle ali. Le saldature a cordone d'angolo sono utilizzate sull'anima dove le saldature sono meno sollecitate.
Esistono diversi approcci che possiamo utilizzare per la progettazione delle saldature in una sezione a I.
- Il piรน semplice consiste nell'assumere che le saldature alle ali trasferiscano i momenti flettenti e le saldature all'anima trasferiscano la forza di taglio
- Piรน accurata in campo elastico รจ l'ipotesi che il gruppo di saldature trasferisca il momento flettente in proporzione ai momenti di inerzia, ovvero:
\[M_{flange} = I_{flange}/I_{total}\]
\[M_{web} = I_{web}/I_{total}\]
dove:ย
- Mflange โ quota del momento flettente trasferita tramite le saldature delle ali
- Mweb โ quota del momento flettente trasferita tramite le saldature dell'anima
- Si noti che \(M_{flange}+M_{web} = M_{total}\)
- Iflange โ momento di inerzia delle ali
- Iweb โ momento di inerzia dell'anima
- Itotal โ momento di inerzia totale
- Si noti che \(I_{flange}+I_{web} = I_{total}\)
Si assume che la forza di taglio sia assorbita esclusivamente dall'anima della trave.
Ci si aspetta quindi tensioni di taglio significative parallele all'asse della saldatura, \(\tau_\parallel\), e alcune tensioni normali e di taglio, \(\sigma_\perp\) e \(\tau_\perp\), dovute alla flessione.
L'entitร di \(\tau_\parallel\) puรฒ essere calcolata sommando le aree delle saldature d'angolo all'anima della trave e all'anima della mensola rastremata:
\[A_w = 2 \cdot 5 \cdot 421 + 2 \cdot 5 \cdot 118 = 5390\textrm{ mm}^2\]
ร quindi possibile calcolare la tensione uniforme attesa:
\[\tau_\parallel = V_{Ed} / A_w = 270 \cdot 10^3 / 5390=50 \textrm{ MPa}\]
Il confronto con i risultati di IDEA StatiCa mostra un andamento delle tensioni complesso che supera il valore calcolato:
Il carico viene trasferito attraverso la piastra d'estremitร nei bulloni. In genere si assume che le forze di taglio siano distribuite uniformemente in tutti i bulloni. In alternativa, i bulloni maggiormente sollecitati a trazione vengono esclusi e si assume che i bulloni nella zona compressa trasferiscano la forza di taglio.
\[F_{v,Ed} = V_{Ed} / n = 270 / 12 = 22.5 \textrm{ kN}\]
dove:
- \(F_{v,Ed}\) โ forza di taglio in un bullone
- \(V_{Ed}\) โ forza di taglio totale
- \(n\) โ numero di bulloni
Le forze in IDEA StatiCa sono piuttosto variabili, il che รจ causato da una significativa deformazione dell'anima del pilastro a taglio e della piastra d'estremitร .
Per i bulloni non precaricati (snug-tight) sollecitati a trazione e a taglio, le seguenti modalitร di rottura devono essere verificate secondo EN 1993-1-8 โ Tabella 3.4:
- Bullone a taglio
- Bullone a trazione
- Interazione trazione e taglio
Per le piastre collegate (EN 1993-1-8 โ Tabella 3.4):
- Rifollamento
- Punzonamento
Tutte le modalitร di rottura sopra indicate sono verificate in IDEA StatiCa mediante le formule normative.
Inoltre, per le piastre con il metodo delle componenti:
- T-stub a trazione (piastra d'estremitร a flessione e ala del pilastro a flessione)
Questa modalitร di rottura รจ verificata mediante il limite di deformazione plastica.
Le prime file di bulloni sono sollecitate a trazione e la piastra d'estremitร รจ in contatto con l'ala della colonna in corrispondenza dell'ala della mensola rastremata.ย
Per calcolare il momento flettente manualmente, le forze di trazione nei bulloni possono essere assunte plasticamente distribuite a condizione che sia soddisfatto il Punto 6.2.7.2 (9). In sostanza, il modo 1 o 2 (piastra d'estremitร o ala della colonna relativamente sottile rispetto ai bulloni) dovrebbe essere determinante per garantire un comportamento duttile.ย
Il braccio della leva รจ la distanza tra il centro di trazione e il centro di compressione.
Il centro di trazione puรฒ essere assunto in corrispondenza dell'ala superiore della trave, poichรฉ le forze di trazione nei bulloni sono simili su entrambi i lati dell'ala superiore. Nessun'altra fila di bulloni presenta forze di trazione significative.
Il centro di compressione puรฒ essere assunto in prossimitร dell'ala inferiore della mensola rastremata, poichรฉ sembra essere il centro delle tensioni di contatto tra la piastra d'estremitร e l'ala del pilastro.
Il braccio della leva รจ stimato come:
\[l=450-15/2+158-18/2=592 \textrm{ mm}\]
E la forza media nei quattro bulloni superiori รจ stimata come:
\[F_{t,Ed} = M_{Ed}/l/n=700/0.592/4=296 \textrm{ kN}\]
Le forze di trazione in IDEA StatiCa sono comprese tra 261 kN e 283 kN. La differenza puรฒ essere attribuita alle forze di trazione trascurate nella terza fila di bulloni.
Colonna
Il carico viene trasferito alla colonna tramite forze di trazione e taglio nei bulloni della piastra d'estremitร e tramite forze di contatto tra la piastra d'estremitร e l'ala della colonna.
Irrigidimento dell'anima del pilastro
L'irrigidimento dell'anima del pilastro aumenta la resistenza e la rigidezza dell'anima del pilastro contro le forze concentrate applicate dalle forze di contatto, in questo caso dalla flangia della mensola rastremata. Aumentano inoltre le linee di snervamento per i profili a T in trazione nelle file di bulloni superiori.
Componenti interessati:
- Anima del pilastro a trazione trasversale
- Anima del pilastro a compressione trasversale
- Flangia del pilastro a flessione
Rinforzo dell'anima del pilastro
Il rinforzo dell'anima del pilastro viene applicato principalmente per resistere alla significativa forza di taglio nell'anima del pilastro indotta dalla forza di compressione della flangia della mensola rastremata e dalla forza di trazione delle file di bulloni superiori.
Componente interessato:
- Anima del pilastro a taglio
Diverse operazioni devono essere disattivate:
L'analisi si interrompe al raggiungimento della resistenza della saldatura al 97% del carico applicato e con la saldatura sfruttata al 100%.
Questo รจ un risultato sorprendente. L'instabilitร dell'anima del pilastro a taglio sarebbe un'ipotesi logica. A una seconda analisi, il risultato ha senso: l'anima del pilastro a taglio si deforma molto di piรน e, pur non causando la propria rottura (superamento del limite del 5% di deformazione plastica), aumenta la domanda sugli altri componenti. La saldatura รจ la piรน fragile e cede per prima quando le piastre circostanti si deformano.