Thiết kế liên kết có thể khó giảng dạy, do tính chất chi tiết của chủ đề và hành vi ba chiều về cơ bản của hầu hết các liên kết. Tuy nhiên, các liên kết có tầm quan trọng thiết yếu, và những bài học rút ra trong quá trình nghiên cứu thiết kế liên kết, bao gồm đường truyền tải trọng và việc xác định, đánh giá các dạng phá hoại, mang tính tổng quát và có thể áp dụng rộng rãi cho thiết kế kết cấu. IDEA StatiCa sử dụng mô hình phân tích phi tuyến chặt chẽ và có giao diện dễ sử dụng với hiển thị kết quả ba chiều (ví dụ: hình dạng biến dạng, ứng suất, biến dạng dẻo) và do đó rất phù hợp để khám phá hành vi của các liên kết thép kết cấu. Dựa trên những điểm mạnh này, một bộ bài tập có hướng dẫn sử dụng IDEA StatiCa như một phòng thí nghiệm ảo để giúp sinh viên tìm hiểu các khái niệm về hành vi và thiết kế liên kết thép kết cấu đã được phát triển. Các mô-đun học tập này chủ yếu hướng đến sinh viên đại học nâng cao và sau đại học nhưng cũng được thiết kế phù hợp cho các kỹ sư đang hành nghề. Các mô-đun học tập được phát triển bởi Phó Giáo sư Mark D. Denavit từ Đại học Tennessee, Knoxville.
Mô-đun học tập này được phát triển từ Mô-đun học tập: Đường truyền tải trọng và các dạng phá hoại của liên kết moment ngàm cứng hoàn toàn (AISC) và được điều chỉnh theo Eurocode bởi Trợ lý Giáo sư Martin Vild từ Đại học Công nghệ Brno.
Mục tiêu học tập
Sau khi thực hiện bài tập này, người học có thể mô tả đường truyền tải trọng cho một liên kết ngàm cứng và xác định các dạng phá hoại liên quan.
Kiến thức nền tảng
Đường truyền tải trọng
Tải trọng tác dụng lên kết cấu được truyền qua các cấu kiện và liên kết trước khi cuối cùng được nền đất tiếp nhận. Theo dõi đường truyền tải trọng từ điểm đặt tải đến nền đất là một bài tập định tính hữu ích để đảm bảo đường truyền liên tục và mỗi cấu kiện dọc theo đường truyền có đủ độ cứng và khả năng chịu lực. Theo dõi một phần đường truyền tải trọng qua một liên kết cũng mang lại những lợi ích tương tự.
Xét ví dụ về liên kết ngàm cứng dầm-cột tiết diện I thép được hiển thị bên dưới. Liên kết này được lấy cảm hứng từ dự án Equaljoints cho các ứng dụng kháng chấn. Moment trong dầm được truyền sang cột như sau:
- Tại đầu dầm, moment tập trung vào các cánh dầm, sau đó chịu kéo và nén.
- Phần gia cường được thêm vào để tăng cánh tay đòn và do đó tăng khả năng chịu uốn. Moment uốn lớn nhất tại nút, và nhờ lực cắt, nó giảm dần liên tục. Ứng suất do moment uốn chủ yếu truyền qua cánh trên và cánh của phần gia cường.
- Ứng suất cắt truyền qua bụng dầm và bụng của phần gia cường, nơi có độ cứng chống tải trọng thẳng đứng cao nhất.
- Từ dầm và phần gia cường, tải trọng được phân phối vào bản mã đầu dầm thông qua các mối hàn đối đầu.
- Các mối hàn cánh dầm với cánh cột truyền lực cánh dầm sang cánh cột.
- Lực cắt được truyền qua lực cắt trong bu-lông sang cánh cột và moment uốn qua cánh tay đòn của hai lực – kéo qua lực kéo bu-lông trong các hàng bu-lông gần cánh trên và nén qua tiếp xúc giữa bản mã đầu dầm và cánh cột.
- Các sườn tăng cứng cột bổ sung khả năng chịu lực và độ cứng của cột chống lại tải trọng tập trung tại những vị trí dự kiến lớn nhất, tức là tại cánh trên dầm và cánh dưới của phần gia cường.
- Tải trọng từ bu-lông bản mã đầu dầm và các mối hàn sườn tăng cứng phân tán qua tiết diện cột, tạo ra lực cắt trong vùng panel và moment trong cột.
Trong thiết kế liên kết truyền thống, các đường truyền tải trọng như thế này có thể giúp kỹ sư xây dựng danh sách kiểm tra các trạng thái giới hạn và đảm bảo mỗi bước dọc theo đường truyền có đủ độ cứng và khả năng chịu lực. Trong thiết kế bằng phân tích phi đàn hồi, đường truyền tải trọng có thể giúp kỹ sư có mô hình tư duy về hành vi liên kết để đối chiếu với kết quả phân tích số.
Liên kết moment
Một trong những phân loại chính của các liên kết tại đầu dầm dựa trên độ cứng xoay. Các liên kết chịu cắt đơn giản đủ linh hoạt để giả định không có moment nào được truyền qua liên kết. Ngược lại, các liên kết moment truyền moment giữa dầm và cột. Các liên kết ngàm cứng hoàn toàn đủ cứng để giả định không có chuyển vị xoay tương đối nào xảy ra giữa các cấu kiện khi truyền moment. Các liên kết moment cho phép dầm và cột tạo thành khung moment có thể đóng vai trò là hệ chịu tải trọng ngang.
Hành vi khung moment được minh họa với các cấu kiện từ Mola Structural Kit
Vì hầu hết moment trong dầm tiết diện chữ I rộng được tiếp nhận bởi các cánh, các liên kết moment phải liên kết trực tiếp với các cánh dầm. Các liên kết moment thường cũng truyền lực cắt hoặc các lực khác từ dầm sang cột và do đó thường cũng liên kết trực tiếp với bụng dầm. Kết quả là, các liên kết moment thường là siêu tĩnh và sự phân bố ứng suất thực tế trong liên kết phụ thuộc vào độ cứng tương đối của các cấu kiện khác nhau.
Lực cắt tạo ra gradient moment trong dầm. Đối với các liên kết moment, chẳng hạn như liên kết bản cánh, xảy ra trên một chiều dài của dầm, moment không phải là hằng số. Trong tính toán thủ công, gradient moment thường được bỏ qua một cách bảo thủ và một giá trị moment duy nhất được sử dụng bất kể chiều dài liên kết. Gradient moment không thể bỏ qua trong IDEA StatiCa vì các phân tích đảm bảo cân bằng và do đó phải được xác định đúng để nhất quán với phân tích kết cấu từ đó thu được các giá trị nội lực yêu cầu. Moment được chỉ định sẽ xảy ra tại vị trí được xác định bởi tùy chọn "Forces in" trong menu cấu kiện.
Liên kết
Các liên kết được xem xét được lấy cảm hứng từ dự án Equaljoints. Nút liên kết có gia cường được chọn cho liên kết đầu tiên.
Liên kết này chịu lực cắt thiết kế 270 kN và moment uốn thiết kế 700 kNm. Tải trọng được xác định tại nút.
Quy trình thực hiện
Quy trình cho bài tập này giả định rằng người học đã có kiến thức làm việc về cách sử dụng IDEA StatiCa (ví dụ: cách điều hướng phần mềm, xác định và chỉnh sửa các thao tác, thực hiện phân tích và tra cứu kết quả). Hướng dẫn để phát triển kiến thức đó có sẵn trên trang web IDEA StatiCa.
Lấy tệp IDEA StatiCa cho liên kết ví dụ được cung cấp kèm theo bài tập này. Mở tệp trong IDEA StatiCa. Để thực hiện bài tập, hãy theo dõi nội dung, hoàn thành các nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi.
Đường truyền tải trọng
Đường truyền tải trọng cho lực cắt truyền từ dầm sang cột như sau:
- Lực cắt tập trung tại bụng dầm.
- Lực cắt truyền qua các mối hàn bằng ứng suất cắt vuông góc, , đến bản mã đầu dầm.
- Qua bản mã đầu dầm, tải trọng được phân phối vào các bu-lông.
- Thông qua ứng suất cắt trong bu-lông, lực cắt được truyền sang cánh cột và sau đó bằng lực dọc trong cột xuống nền đất.
Ứng suất cắt gây ra bởi lực cắt đơn vị và ứng suất pháp gây ra bởi moment uốn đơn vị ở giai đoạn đàn hồi
Đường truyền tải trọng cho moment uốn truyền từ dầm sang cột như sau:
- Moment tập trung chủ yếu vào các cánh dầm, sau đó chịu kéo và nén.
- Phần gia cường được thêm vào để tăng cánh tay đòn và do đó tăng khả năng chịu uốn. Moment uốn lớn nhất tại nút, và nhờ lực cắt, nó giảm dần liên tục. Ứng suất do moment uốn chủ yếu truyền qua cánh trên và cánh của phần gia cường.
- Từ dầm và phần gia cường, tải trọng được phân phối vào bản mã đầu dầm thông qua các mối hàn đối đầu.
- Các mối hàn cánh dầm với cánh cột truyền lực cánh dầm sang cánh cột.
- Moment uốn được truyền qua cánh tay đòn của hai lực – kéo qua lực kéo bu-lông trong các hàng bu-lông gần cánh trên và nén qua tiếp xúc giữa bản mã đầu dầm và cánh cột.
- Các sườn tăng cứng cột bổ sung khả năng chịu lực và độ cứng của cột chống lại tải trọng tập trung tại những vị trí dự kiến lớn nhất, tức là tại cánh trên dầm và cánh dưới của phần gia cường.
- Tải trọng từ bu-lông bản mã đầu dầm và các mối hàn sườn tăng cứng phân tán qua tiết diện cột, tạo ra lực cắt trong vùng panel và moment trong cột.
Dầm
Dầm chịu moment; do đó, các dạng phá hoại như chảy dẻo do uốn và oằn xoắn ngang phải được kiểm tra như một phần của đánh giá cấu kiện. Ảnh hưởng của oằn xoắn ngang có thể được kiểm tra trong IDEA StatiCa Member bằng GMNIA hoặc bằng tính toán theo tiêu chuẩn EN 1993-1-1 – Điều 6.3.2. Chảy dẻo do uốn được kiểm tra trong IDEA StatiCa theo giới hạn biến dạng dẻo 5%. Tiết diện nguy hiểm nhất nằm ở cuối phần gia cường.
Khoảng cách đến điểm bắt đầu của phần gia cường là:
\[ h_c/2+t_p+b_h = 360/2+35+255 = 470 \textrm{ mm} \]
Và mô men uốn:
\[ M_{Ed} + 0.470 \cdot V_{Ed} = 700 + 0.470 \cdot (-270) = 573.1 \textrm{ kNm} \]
Ứng suất trong dầm có thể được tính bằng mô đun chống uốn đàn hồi hoặc dẻo. Sử dụng mô đun chống uốn đàn hồi, ta được:
\[ M_{Ed} / W_{el,y} = 573.1 \cdot 10^6/ 1.5\cdot 10^6 = 382 \textrm{ MPa}\]
Giá trị này cao hơn giới hạn chảy, có nghĩa là các cánh dầm đã bắt đầu chảy dẻo.
Sử dụng mô đun chống uốn dẻo:
\[ M_{Ed} / W_{pl,y} = 573.1 \cdot 10^6/ 1.7\cdot 10^6 = 337 \textrm{ MPa}\]
Giá trị này thấp hơn giới hạn chảy. Tiết diện đang chảy dẻo nhưng chưa chảy dẻo hoàn toàn. Có thể kỳ vọng ứng suất 355 MPa tại các cánh dầm và phân bố ứng suất đàn hồi - dẻo trong bụng dầm.
Lưu ý rằng ứng suất dọc trục một chiều bằng ứng suất tương đương được hiển thị bởi IDEA StatiCa. Các ứng suất này xác nhận kết quả tính toán của chúng ta.
Việc kiểm tra tất cả các bản thép bao gồm các cấu kiện trong IDEA StatiCa được thực hiện theo giới hạn biến dạng dẻo mặc định là 5%.
Phần gia cường
Phần gia cường làm tăng tiết diện dầm, tăng khả năng chịu lực và độ cứng của liên kết bằng cách tăng cánh tay đòn giữa lực kéo trong bu-lông và tâm nén.
Mô men uốn tại đầu gia cường là:
\[ M_{Ed} + (h_c/2+t_p) \cdot V_{Ed} = 700 + (0.36/2+0.035) \cdot (-270) = 642 \textrm{ kNm}\]
Việc tính toán chính xác mô đun tiết diện của dầm và gia cường tương đối phức tạp. Mô đun tiết diện dẻo có thể được tính chính xác trong trình soạn thảo tiết diện tổng quát. Trong tính toán đơn giản hóa, chúng ta có thể bỏ qua cánh dưới của dầm và giả định chiều dày bụng và cánh của gia cường bằng chiều dày bụng và cánh của dầm.
\[W_{pl,y} = 2 \cdot [(14.6 \cdot 190) \cdot (450+178)/2 +(450+178)/2 \cdot (450+178)/4)] = 1 840 668 \textrm{ mm}^3 \]
Ứng suất tại đầu gia cường là:
\[ \sigma = M_{Ed}/W_{pl,y} = 642 \cdot 10^6 / 1840668 = 349 \textrm{ MPa}\]
Một lần nữa, chúng ta nên kỳ vọng xuất hiện chảy dẻo ở các cánh và bụng dầm chưa được sử dụng hết khả năng. Điều này phù hợp tốt với IDEA StatiCa.
Ứng suất từ mô men uốn đơn vị và đặc trưng tiết diện của gia cường ngay phía sau bản mã đầu dầm
Bản mã đầu dầm
Ứng suất cắt và ứng suất pháp được truyền vào bản mã đầu dầm qua các mối hàn. Mối hàn đối đầu ngấu hoàn toàn được sử dụng cho các mối hàn quan trọng của cánh. Mối hàn góc được sử dụng tại bụng dầm nơi các mối hàn chịu tải ít hơn.
Có một số phương pháp chúng ta có thể sử dụng để thiết kế mối hàn tại tiết diện chữ I.
- Đơn giản nhất là giả định rằng mối hàn tại cánh chịu mô men uốn và mối hàn tại bụng truyền lực cắt
- Chính xác hơn ở giai đoạn đàn hồi là giả định rằng nhóm mối hàn truyền mô men uốn theo tỷ lệ mô men quán tính, tức là:
\[M_{flange} = I_{flange}/I_{total}\]
\[M_{web} = I_{web}/I_{total}\]
trong đó:
- Mflange – phần mô men uốn truyền qua mối hàn cánh
- Mweb – phần mô men uốn truyền qua mối hàn bụng
- Lưu ý rằng \(M_{flange}+M_{web} = M_{total}\)
- Iflange – mô men quán tính của cánh
- Iweb – mô men quán tính của bụng
- Itotal – mô men quán tính toàn phần
- Lưu ý rằng \(I_{flange}+I_{web} = I_{total}\)
Lực cắt được giả định chỉ do bụng dầm chịu.
Vì vậy, chúng ta có thể kỳ vọng ứng suất cắt đáng kể song song với trục mối hàn, \(\tau_\parallel\) và một số ứng suất pháp và ứng suất cắt, \(\sigma_\perp\) và \(\tau_\perp\) do uốn gây ra.
Độ lớn của \(\tau_\parallel\) có thể được tính bằng cách tổng hợp diện tích mối hàn góc tại bụng dầm và bụng gia cường:
\[A_w = 2 \cdot 5 \cdot 421 + 2 \cdot 5 \cdot 118 = 5390\textrm{ mm}^2\]
Sau đó chúng ta có thể tính ứng suất đều kỳ vọng:
\[\tau_\parallel = V_{Ed} / A_w = 270 \cdot 10^3 / 5390=50 \textrm{ MPa}\]
So sánh với kết quả IDEA StatiCa cho thấy phân bố ứng suất phức tạp vượt quá giá trị đã tính:
Tải trọng được truyền qua bản mã đầu dầm vào các bu-lông. Thông thường, người ta giả định rằng lực cắt được phân phối đều vào tất cả các bu-lông. Ngoài ra, các bu-lông chịu kéo nhiều nhất có thể được loại trừ và giả định rằng các bu-lông trong vùng nén truyền lực cắt.
\[F_{v,Ed} = V_{Ed} / n = 270 / 12 = 22.5 \textrm{ kN}\]
trong đó:
- \(F_{v,Ed}\) – lực cắt trong một bu lông
- \(V_{Ed}\) – tổng lực cắt
- \(n\) – số lượng bu lông
Các lực trong IDEA StatiCa khá đa dạng, nguyên nhân là do biến dạng đáng kể của bụng cột chịu cắt và bản mã đầu dầm.
Đối với bu lông siết vừa chịu kéo và Lực cắt, các dạng phá hoại sau cần được kiểm tra theo EN 1993-1-8 – Bảng 3.4:
- Bu lông chịu cắt
- Bu lông chịu kéo
- Tương tác kéo và cắt
Đối với các bản thép liên kết (EN 1993-1-8 – Bảng 3.4):
- Ép mặt
- Cắt thủng
Tất cả các dạng phá hoại trên đều được kiểm tra trong IDEA StatiCa bằng công thức tiêu chuẩn.
Ngoài ra, đối với các bản thép sử dụng phương pháp cấu kiện:
- Chữ T chịu kéo (bản mã đầu dầm chịu uốn và cánh cột chịu uốn)
Dạng phá hoại này được kiểm tra theo giới hạn Biến dạng dẻo.
Các hàng bu-lông đầu tiên chịu kéo và bản mã đầu dầm tiếp xúc với cánh cột tại cánh của phần gia cường.
Để tính toán moment uốn bằng tay, lực kéo trong bu-lông có thể được giả định theo dẻo nếu Điều khoản 6.2.7.2 (9) được thỏa mãn. Về cơ bản, chế độ 1 hoặc 2 (bản mã đầu dầm hoặc cánh cột tương đối mỏng so với bu-lông) phải chi phối để đảm bảo hành vi dẻo.
Cánh tay đòn là khoảng cách giữa tâm kéo và tâm nén.
Tâm kéo có thể được giả định là cánh trên của dầm, vì lực kéo trong bu lông tương tự nhau ở cả hai phía của cánh trên. Không có hàng bu lông nào khác có lực kéo đáng kể.
Tâm nén có thể được giả định gần cánh dưới của gia cường, vì đây có vẻ là tâm của ứng suất tiếp xúc giữa bản mã đầu dầm và cánh cột.
Cánh tay đòn được ước tính là:
\[l=450-15/2+158-18/2=592 \textrm{ mm}\]
Và lực trung bình trong bốn bu lông trên cùng được ước tính là:
\[F_{t,Ed} = M_{Ed}/l/n=700/0.592/4=296 \textrm{ kN}\]
Lực kéo trong IDEA StatiCa nằm trong khoảng từ 261 kN đến 283 kN. Sự chênh lệch có thể được quy cho lực kéo bị bỏ qua ở hàng bu lông thứ ba.
Cột
Tải trọng được truyền sang cột qua lực kéo và lực cắt trong bu-lông bản mã đầu dầm và qua lực tiếp xúc giữa bản mã đầu dầm và cánh cột.
Sườn tăng cứng bụng cột
Sườn tăng cứng bụng cột làm tăng cường độ và độ cứng của bụng cột chống lại các lực tập trung tác dụng thông qua lực tiếp xúc, trong trường hợp này là từ cánh của gia cường. Chúng cũng làm tăng các đường chảy dẻo cho các T-stub chịu kéo tại các hàng bu lông phía trên.
Các cấu kiện bị ảnh hưởng:
- Bụng cột chịu kéo ngang
- Bụng cột chịu nén ngang
- Cánh cột chịu uốn
Bản tăng cứng bụng cột
Bản tăng cứng bụng cột được sử dụng chủ yếu để chịu lực cắt lớn trong bụng cột, phát sinh do lực nén từ cánh của gia cường và lực kéo từ các hàng bu lông phía trên.
Cấu kiện bị ảnh hưởng:
- Bụng cột chịu lực cắt
Một số thao tác cần được vô hiệu hóa:
Quá trình phân tích dừng lại khi đạt đến khả năng chịu lực của mối hàn ở 97% tải trọng tác dụng và mối hàn được sử dụng ở mức 100%.
Đây là một kết quả đáng ngạc nhiên. Chế độ phá hoại bụng cột do lực cắt là một giả định hợp lý. Nhìn kỹ hơn, kết quả này có ý nghĩa: Bụng cột bị biến dạng nhiều hơn do lực cắt, và mặc dù điều này không gây ra phá hoại (vượt quá giới hạn biến dạng dẻo 5%), nó làm tăng yêu cầu đối với các cấu kiện khác. Mối hàn là thành phần giòn nhất và bị phá hoại trước khi các bản xung quanh biến dạng.